Question

（2012•鄂州模擬）如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結論：
（1）

OA

OD

=

OB

OC

（2）CD=2AB     
（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正確的結論是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

Answer 1

分析：根據AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得

OA

OD

=

OB

OC

=

AB

CD

=

1

2

，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，可得S_△OCD=4S_△OAB，即可判斷各結論的正誤．

解答：解：∵AB∥CD，
∴

OA

OD

=

OB

OC

=

AB

CD

=

1

2

，
∴△ABO∽△DOC，S_△OCD=4S_△OAB（相似三角形面積的比等于相似比的平方）．
故結論（1）（2）正確．
故選A．

點評：本題考查了平行線的性質及平分線段成比例的性質，涉及到相似三角形的判定及性質，是一道小綜合題．