Question

（2012•鄂州模擬）已知a+

1

a

=

10

，則a-

1

a

的值為（　　）

• A．

  6

• B．-

  6

• C．±

  6

• D．無法確定

Answer 1

分析：把已知兩邊平方后展開求出a²+

1

a2

=8，再求出（a-

1

a

）²的值，再開方即可．

解答：解：∵a+

1

a

=

10

，
∴兩邊平方得：（a+

1

a

）²=10，
展開得：a²+2a•

1

a

+

1

a2

=10，
∴a²+

1

a2

=10-2=8，
∴（a-

1

a

）²=a²-2a•

1

a

+

1

a2

=a²+

1

a2

-2=8-2=6，
∴a-

1

a

=±

6

，
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式的靈活運用，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．