Question

如果△ABC與△DEF相似，△ABC的三邊之比為3：4：6，△DEF的最長邊是10cm，那么△DEF的最短邊是

5

cm．

Answer 1

分析：設△DEF的最短邊為x，由△ABC的三邊之比為3：4：6，則可設△ABC的三邊分別為3a，4a，6a，由于△ABC與△DEF相似，根據相似三角形的性質得到3a：x=6a：10，即可求出x=5．

解答：解：設△DEF的最短邊為x，△ABC的三邊分別為3a，4a，6a，
∵△ABC與△DEF相似，
∴3a：x=6a：10，
∴x=5，
即△DEF的最短邊是5cm．
故答案為5．

點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等．