Question

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC與△DEF相似，那么DE=

．

Answer 1

分析：已知△ABC與△DEF相似，且∠A、∠D是對應角，但沒有明確另外兩組對應角分別是哪些角，因此要分情況討論．

解答：解：△ABC和△DEF中，∠A=∠D，若△ABC∽△DEF，可分兩種情況：
①∠B=∠E，則AB：DE=BC：EF，即DE=

AB•EF

BC

=8；
②∠B=∠F，則AC：DE=BC：EF，即DE=

AC•EF

BC

=12．
故DE的長為8或12．

點評：此題主要考查了相似三角形的性質；在不確定相似三角形的對應角和對應邊的情況下，要將各種情況都考慮到，以免漏解．