【題目】一個不透明的布袋中有4個紅球、5個白球、11個黃球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；
（2）現從袋中取走若干個黃球，并放入相同數量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是紅球的概率不小于
，問至少需取走多少個黃球？
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于正數 
，用符號 
表示 的整數部分，例如： 
， 
， 
．點 
在第一象限內，以A為對角線的交點畫一個矩形，使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于 
軸的邊長為 
，垂直于 軸的邊長為 
，那么，把這個矩形覆蓋的區域叫做點A的矩形域．例如：點 
的矩形域是一個以 為對角線交點，長為3，寬為2的矩形所覆蓋的區域，如圖1所示，它的面積是6．
圖1 圖2
根據上面的定義，回答下列問題：
（1）在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域，該矩形域的面積是；
（2）點 
的矩形域重疊部分面積為1，求 的值；
（3）已知點 
在直線 
上， 且點B的矩形域的面積 
滿足 
，那么 
的取值范圍是 ． （直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用勾股定理可以在數軸上畫出表示 
的點，請依據以下思路完成畫圖，并保留畫圖痕跡：
（1）第一步：（計算）嘗試滿足 
，使其中a ， b都為正整數.你取的正整數a= ， b=；
（2）第二步：（畫長為 的線段）以第一步中你所取的正整數a ， b為兩條直角邊長畫Rt△OEF ， 使O為原點，點E落在數軸的正半軸上， 
，則斜邊OF的長即為 .請在下面的數軸上畫圖：（第二步不要求尺規作圖，不要求寫畫法）
（3）第三步：（畫表示 的點）在下面的數軸上畫出表示 的點M ， 并描述第三步的畫圖步驟：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）
A. 3
km B. 3
km C. 4km D. （3
-3）km
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F分別是CD和AB的中點．現將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經過點D，則CD的長為（ ）
A. 2cm B. 
cm C. 4cm D. 
cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，B ， C兩點的坐標分別為 
， 
，CD⊥y軸于點D ， 直線l 經過點D.
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）作CE⊥直線l于點E ， 將直線CE繞點C逆時針旋轉45°，交直線l于點F ， 連接BF.
①依題意補全圖形；
②通過觀察、測量，同學們得到了關于直線BF與直線l的位置關系的猜想，請寫出你的猜想；
③通過思考、討論，同學們形成了證明該猜想的幾種思路：
思路1：作CM⊥CF ， 交直線l于點M ， 可證△CBF≌△CDM ， 進而可以得出 
，從而證明結論.
思路2：作BN⊥CE ， 交直線CE于點N ， 可證△BCN≌△CDE ， 進而證明四邊形BFEN為矩形，從而證明結論.
……
請你參考上面的思路完成證明過程.（一種方法即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一元二次方程 
滿足 
，那么我們稱這個方程為“阿凡達”方程，已知 是“阿凡達”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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