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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若的最小值是，則AB長為
A．B．1 C．2D．3
C
連接PD，BD，

∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
連接MD，交AC的點就是P點，根據兩點間直線最短，
∴這個P點就是要的P點，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∵M為AB的中點，
∴MD⊥AB，
∵MD=，
∴AD=MD÷sin60°=÷=2，
∴AB=2
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F。
小題1:（1）特殊發現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊△AEF的外心；
小題2:（2）若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動．記等邊△AEF的外心為點P．
①猜想驗證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運用：如圖3，當△AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷是否為定值．若是．請求出該定值；若不是．請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


小題1:如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
小題2:如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結論是否仍然成立？不用證明.
小題3:如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD, (1)中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，點E在CD上，

小題1:若AE=4，求：梯形AECB的面積；
小題2:若點F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方形的一邊等于2a+3b,另一邊比它小a-b,則長方形的周長為             （   ）
A．3a+2bB．a+4bC．6a+14bD．10a+10b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，點分別從點出發以同樣的速度沿邊，向點運動．給出以下四個結論：①；②；③當點分別為邊的中點時，；④當點分別為邊的中點時，的面積最大．上述結論中正確的序號有_______．（把你認為正確的序號填在橫線上）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，  ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與邊AD，BC分別交于E、F點
求證：四邊形AFCE是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

．平行四邊形的一條邊長為12cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（   ）
A．5 cm 和7 cmB．6 cm和10 cmC．8 cm 和16 cmD．20 cm 和30 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四邊形ACEB的周長．

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同步練習冊答案
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