【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學生健康成長，提高體質健康水平，成都市調整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學的七年級起開始實施，某1學為了解七年級學生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行調查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統計圖。請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題:
（1）求參與調查的學生中，喜愛排球運動的學生人數，并補全條形圖
（2）若該中學七年級共有400名學生，請你估計該中學七年級學生中喜愛籃球運動的學生有多少名？
（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學生，確定為該校足球運動員的重點培養對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學生為一名男生和一名女生的概率.
【答案】（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）
【解析】
（1）先根據足球人數及其百分比求得總人數，再用總人數乘以排球人數占總人數的百分比可得排球人數，即可補全圖形；
（2）根據樣本估計總體，先求出喜愛籃球運動人數的百分比，然后用400乘以籃球人數占百分比，即可得到喜愛籃球運動人數；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出1名男生和1名女生的情況數，根據概率公式即可得出所求概率．
解：（1）
（人），
（人）.
所以，參與調查的學生中，喜愛排球運動的學生有21人.
補全條形圖如下：
（2）
（人）.
所以，該中學七年級學生中，喜愛籃球運動的學生有180人.
（3）
共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種.
所以，抽到1名男生和1名女生的概率
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經市場調查，發現進價為40元的臺燈每月的銷售量y（臺）與售價x（元）的相關信息如下：
售價x（元） | 50 | 60 | 70 | 80 | …… |
銷售量y（臺） | 200 | 180 | 160 | 140 | …… |
（1）試用你學過的函數來描述y與x的關系，這個函數可以是 函數，求這個函數關系式；
（2）售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
與雙曲線
（x>0）交于點
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直線
過點
且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點
、
，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區域（不含邊界）記為
．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
①當
時，直接寫出區域內的整點個數；②若區域內的整點個數不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為12，E，F，G，H為矩形ABCD的各邊中點，若AB＝x，四邊形EFGH的面積為y.
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式；
(2)根據(1)中的函數關系式，計算當x為何值時，y最大，并求出最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，D是線段AC上一點（不與A,C重合）,連接BD，將
沿AB翻折，使點D落在點E處，延長BD與EA的延長線交于點F，若
是直角三角形，則AF的長為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（ ）
A.8﹣4
B.
﹣4C.3﹣4D.6﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PK∥x軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設點P的橫坐標為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KH＝CP，點Q為第一象限內直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+
GN，求點Q坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點E，點F在邊AB上，連接CF交線段BE于點G，CG2=GEGD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一副三角板中含有30°角的三角板的直角頂點落在等腰直角三角形的斜邊的中點D處，并繞點D旋轉，兩直角三角板的兩直角邊分別交于點E，F，下列結論：①DE=DF；②S四邊形AEDF=S△BED+S△CFD；③S△ABC=EF2；④EF2=BE2+CF2，其中正確的序號是_____．
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