【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】某中學為了解本校學生對球類運動的愛好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個方面調查了若干名學生，并繪制成“折線統計圖”與“扇形統計圖”．請你根據圖中提供的部分信息解答下列問題： 
（1）在這次調查活動中，一共調查了名學生；
（2）“足球”所在扇形的圓心角是度；
（3）補全折線統計圖．
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【題目】甲、乙兩人在100米直道AB上練習勻速往返跑，若甲、乙分別中A，B兩端同時出發，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s．
（1）在坐標系中，虛線表示乙離A端的距離s（單位：m）與運動時間t（單位：s）之間的函數圖象（0≤t≤200），請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s與運動時間t之間的函數圖象（0≤t≤200）；
（2）根據（1）中所畫圖象，完成下列表格：
兩人相遇次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
兩人所跑路程之和 | 100 | 300 | … |
|
（3）①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內，s與t的函數解析式，并指出自變量t的取值范圍；
②當t=390s時，他們此時相遇嗎？若相遇，應是第幾次？若不相遇，請通過計算說明理由，并求出此時甲離A端的距離．
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【題目】【發現】如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經過A，B，C三點的圓上（如圖①）
（1）【思考】如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經過A，B，C三點的圓上嗎？
請證明點D也不在⊙O內．
（2）【應用】
利用【發現】和【思考】中的結論解決問題：
若四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，點E在邊AB上，CE⊥DE．
（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延長線于點F（如圖④），求證：DF為Rt△ACD的外接圓的切線；
（2）如圖⑤，點G在BC的延長線上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=
，AD=1，求DG的長．
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【題目】如圖，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕l交CD邊于點E，連接BE．
（1）求證：四邊形BCED′是平行四邊形。
（2）若BE平分∠ABC，求證：AB2=AE2+BE2
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．
（1）求∠DOA的度數。
（2）求證：直線ED與⊙O相切.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形。
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
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【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低．若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數關系如圖所示． 
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
（3）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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