Question

【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標系內交于點P ．

（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設直線l2 與x 軸交于點A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達式．

Answer 1

【答案】（1）x<3；（2）l2的表達式為y=6x-24

【解析】

（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求當自變量x取什么值時，y=-2x的函數值大；

（2）求△OAP的面積，只要求出OA邊上的高就可以，即求兩個函數的交點的縱坐標的絕對值．

解：（1）從圖象中得出當x＜3時，直線l1：y=-2x在直線l2：y=kx+b的上方，

∴不等式-2x＞kx+b的解集為x＜3，

故答案為：x＜3；

（2）∵點P在l1上，

∴y=-2x=-6，

∴P（3，-6），

∵S△OAP＝×6×OA＝12，

∴OA=4，A（4，0），

∵點P和點A在l2上，

∴

∴

∴l2：y=6x-24．