Question

【題目】如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：由∠B=20°根據三角形內角和公式可求得∠BA1A的度數，再根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質找∠BA1A與∠A4的關系即可解答．

解：∵AB=A1B，∠B=20°，

∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°．

∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，

∴∠A1CD=∠A1A2C，

∵∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4，

∴∠A4=10°．

故選A．