Question

【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．
（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？
（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，

∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的 ，

∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，

根據(jù)題意可得：

+15（ + ）=1，

解得：x=30，

檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，

答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程

（2）解：設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：

×36+y× ≥1，

解得：y≥18，

答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程

【解析】（1）等量關(guān)系是：甲隊(duì)天的工作量+單獨(dú)施工30天的工作量+甲乙合作15天的工作量=1，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可。
（2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)甲隊(duì)工作36天的工作量+乙隊(duì)工作y天的工作量≥1，列不等式求解即可。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí)，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊，以及對分式方程的應(yīng)用的理解，了解列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．