Question

觀察表中數字的排列規律，回答下面的問題：
①表中第1行第5列的數字是________；
②表中第5行第4列的數字是________；
③請用關于n的代數式表示表中第3列第n行的數為________；
④數字2006的位置是第________行，第________列．

Answer 1

9    112    5×2^n-1（n≥1的整數）    2    502
分析：觀察第一行第n個數為2n-1，每一列中的數字都是它前一個數字的2倍．
解答：由題意可知，①表中第1行第5列的數字是2×5-1=9；
②表中第4列的數字依次是7，14，28，56，故表中第5行第4列的數字是112；
③表中第3列的數字依次是5，10，20，40，故表中第3列第n行的數字是5×2^n-1；
④因為2006=2×1003，又1003=2×501+1，故2006的位置是第2行，第502列．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．