Question

若一個等腰三角形的兩邊長是方程（x-2）（x-4）=0的兩根，求此三角形的周長．

Answer 1

分析：首先求得方程的兩根，然后確定三角形的三邊，最后利用三角形的三邊關系確定答案即可．

解答：解：由（x-2）（x-4）=0得：
x-2=0或x-4=0
解得x₁=2或x₂=4，
腰長只能為4，即三邊長為4、4、2．?
故該三角形的周長為10．?

點評：本題考查了分解因式法是解一元二次方程、三角形的三邊關系及等腰三角形的性質，其理論依據為：等號左邊為兩個因式的積，等號右邊為0，則兩因式中至少有一個為0．本題的難點在于利用了分類討論的數學思想．