Question

直線y=-3x-3與x軸的交點坐標是________，則不等式-3x+9>12的解集是________．

 

Answer 1

【答案】

（-1，0）；x<-1

【解析】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式. 一次函數解析式中，令y=0，可求出函數與x軸的交點坐標；觀察不等式可發現，將12移到不等式左邊，得：-3x+3＞0；即求y＞0時，x的取值范圍；根據已知函數的增減性和函數與x軸的交點坐標，即可求出所求不等式的解集．

解：求直線y=-3x-3與x軸的交點坐標時，令y=0，解得x=-1，

則直線y=-3x-3與x軸的交點坐標是（-1，0）；

由于一次函數y=-3x-3中，y隨x的增大而減小，因此當x＜-1時，-3x-3＞0，即-3x+9＞12；

因此不等式-3x+9＞12的解集是：x＜-1．