【題目】如圖，直線AB和CD交于點O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）OF平分∠BOE嗎？請說明理由．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）小河的同旁有甲、乙兩個村莊（左圖），現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。(保留作圖痕跡)
①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應建在河岸AB上的何處？
②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應建在河岸AB上的何處？
（2）如圖，作出△ABC關于直線l的對稱圖形；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）該玩具銷售單價定為多少元時，商場能獲得12000元的銷售利潤？
（2）該玩具銷售單價定為多少元時，商場獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于46元，且商場要完成不少于500件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發,沿
方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做
,交CD于F點,設點E運動路程為x, 
,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是
,則矩形ABCD的面積是( )
A. 
B. 
C. 6 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中， 
，其周長為32，則菱形面積為____________.
【答案】
【解析】分析：根據菱形的性質易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據勾股定理可得OA=4
，繼而求得AC=2AO=
，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.
詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，
∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，
∵
，
∴△ABD為等邊三角形，
∴AB=BD=8，
∴OB=4,
在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，
根據勾股定理可得OA=4
，
∴AC=2AO=
，
∴菱形ABCD的面積為： 
=
.
點睛：本題考查了菱形性質:1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】如圖，在△ABC中， 
, AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則
的值為_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O；(要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN＝3cm，求線段AP的長；
(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?
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