Question

【題目】已知拋物線y=ax2＋bx＋c經過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-3 （2）開口向上，對稱軸是直線x=1，頂點坐標（1，-4）

【解析】試題分析：已知拋物線上三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式；進而可根據函數的解析式求出拋物線的開口方向，及對稱軸方程與頂點坐標（用配方法或公式法求解均可）．

試題解析：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c，

得：

解得： ，

則拋物線的解析式為y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴拋物線的開口方向向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）．