Question

化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=1時(shí)，

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a的值．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，約分得到結(jié)果，第二項(xiàng)被除數(shù)分子提取-a變形，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到結(jié)果，最后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

+

a(2-a)

a-2

•

1

a

=

a+1

a-1

-

a(a-2)

a-2

•

1

a

=

a+1

a-1

-1=

2

a-2

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=

2

1-2

=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．