【題目】如圖，曲線
是拋物線
的一部分（其中
是拋物線與
軸的交點，
是頂點），曲線
是雙曲線
的一部分．曲線與組成圖形
．由點
開始不斷重復圖形形成一組“波浪線”．若點
，
在該“波浪線”上，則
的最大值為（ ）
A.5B.6C.2020D.2021
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E是BC邊的中點，動點M在CD邊上運動，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，連接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是_____．
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝﹣
的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發生變化，但點C始終在某一函數圖象上，則這個圖象所對應的函數解析式為__．
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【題目】平和中學以小元所在班級為例，對該班學生最喜愛參加的各類體育運動項目的情況進行了調査統計（最喜愛的項目只能選一項）．并把調查的結果繪制成了如下圖所示的兩種不完全統計圖，請你根據信息回答下列問題：
（1）小元所在的班級共有多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖
（3）如果平和中學總計有800名學生，請你估計全校學生中最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球運動共有多少人．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，正方形
的頂點
分別在
，
軸上，且
．將正方形繞原點
順時針旋轉
，且
，得到正方形
，再將正方繞原點順時針旋轉
，且
，得到正方形
，以此規律，得到正方形
，則點
的坐標為__________．
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【題目】如圖1，已知點
，
、
分別交
軸正半軸于點
，交
軸負半軸于點
，且
，連接
．
（1）若
，則
_______，此時
________．
（2）求
的面積．
（3）在線段上取一點
使
，在上是否存在一點
，使得四邊形
是平行四邊形，如果存在，請直接寫出點的橫坐標，如果不存在，請說明理由．
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【題目】某風景區內為了方便游客登上山頂，計劃從山底A點到山頂C點修建觀光纜車，此時從A點觀測C點的仰角為45度；施工組經過實地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點是半山腰上距離地面AB30米的一個支點，從A點觀測D點的仰角為30°．從D點觀測山頂C點的仰角為75°，請你通過自己學過的知識來求出這座山的高度BC約為多少米．（結果保留整數．可能用到的數據：
≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝
MD；
（2）如圖2，當∠ABC＝60°時，
①直接寫出線段AE，MD之間的數量關系；
②延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝
，探求sin∠PCB的值．
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【題目】我們將
、
稱為一對“對偶式”，因為
，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“
”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如
，
．像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）比較大小
________
（用“
”、“
”或“
”填空）；
（2）已知
，
，求
的值；
（3）計算：
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