【題目】如圖，點P是ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交AD于點F，交CD的延長線于點G，已知
．
（1）求
的值．
（2）若四邊形ABCD是菱形．
①求證：△APB≌△APD；
②若DP的長為6，求GF的長．
【答案】（1）
；（2）①見解析，②5
【解析】
（1）由題意可得AD=BC，AD∥BC，根據題意可設DF=x，則AF=2x，即AD=BC=3x，由平行線分線段成比例可求
＝
＝
＝；
（2）①由菱形的性質可得AB=AD，∠DAP=∠BAP，可證：△APB≌△APD；
②由題意可求FP=4，且
＝
＝
，可求GF的長．
解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD＝BC，AD∥BC
∵＝．
∴設DF＝x，則AF＝2x
∴AD＝3x
∴BC＝AD＝3x
∵AD∥BC
∴＝＝＝;
（2）①∵四邊形ABCD是菱形
∴AC平分∠BAD，
AB＝AD
∴∠DAP＝∠BAP
又AP＝AP
∴△APB≌△APD（SAS）
②解：∵△APB≌△APD
∴DP＝BP＝6
∵=,
∴FP＝4
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥DC
∴＝＝,
∴
=，
∴GF＝5
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．
(1)求該拋物線的函數解析式．
(2)如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．
(3)如圖2，點E的坐標為（0，
），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE＝∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點A；
（2）若AE∥BC，BC＝2
，AC＝2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，點P是邊AC上不與點A、C重合的一點，作PD∥BC交AB邊于點D．
（1）如圖1，將△APD沿直線AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求證：AE＝ED；
（2）將△APD繞點A順時針旋轉，得到△AP'D'，點P、D的對應點分別為點P'、D'，
①如圖2，當點D'在△ABC內部時，連接P′C和D'B，求證：△AP'C∽△AD'B；
②如果AP：PC＝5：1，連接DD'，且DD'＝
AD，那么請直接寫出點D'到直線BC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥廠兩年前生產1t某種藥品的成本是5000元，隨著生產技術的進步，現在生產1t該種藥品的成本是3000元．設該種藥品生產成本的年平均下降率為x，則下列所列方程正確的是（ ）
A. 5000×2（1﹣x）=3000 B. 5000×（1﹣x）2=3000
C. 5000×（1﹣2x）=3000 D. 5000×（1﹣x2）=3000
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關數據，經分類整理得到如表：
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 |
|
|
|
|
|
|
注：好評率是指一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值．
如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部，那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______；
電影公司為了增加投資回報，擬改變投資策略，這將導致不同類型電影的好評率發生變化
假設表格中只有兩類電影的好評率數據發生變化，那么哪類電影的好評率增加
，哪類電影的好評率減少，可使改變投資策略后總的好評率達到最大？
答：______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在將式子
（m＞0）化簡時，
小明的方法是：=
=
=
；
小亮的方法是： 
；
小麗的方法是：
.
則下列說法正確的是（ ）
A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確
B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確
C. 小明、小亮、小麗的方法都正確
D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（ ）
A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3
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