【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(4，6)．反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過BC的中點D，與AB交于點E，連接DE．
(1)求k的值；
(2)求直線DE的解析式．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求
的值；
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
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【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動點，Q是
上一動點．
（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數為 ；
（2）當P是OB中點，且PQ∥OA時，求
的長；
（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對折，使折疊后的
恰好與半徑OA相切于點C．若OP＝3，求點O到折痕PQ的距離．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP＝4S△COE，求P點坐標；
（4）在平面內，是否存在點M使點A、B、C、M構成平行四邊形，如果存在，直接寫出M坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．
（1）求證：AB平分∠OAD；
（2）若點E是優弧 
上一點，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計算結果保留π）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點為A(2，
)，拋線物與y軸交于點B(0，
)，點C在其對稱軸上且位于點A下方，將線段AC繞點C按順時針方向旋轉90°，點A落在拋物線上的點P處．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求線段AC的長；
(3)將拋物線平移，使其頂點A移到原點O的位置，這時點P落在點D的位置，如果點M在y軸上，且以O，C，D，M為頂點的四邊形的面積為8，求點M的坐標．
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【題目】已知拋物線
，頂點為點
，拋物線與
軸交于
、
點（點在點的左側），與
軸交于點
．
（1）若拋物線經過點
時，求此時拋物線的解析式；
（2）直線
與拋物線交于
、
兩點，若
，請求出
的取值范圍；
（3）如圖，若直線
交軸于點
，請求
的值．
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【題目】如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF．點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
(1)請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系：__________；
(2)把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖2所示，其他條件不變，(1)中的結論是否成立，請說明理由．
(3)若DG＝
，AB＝4．
①把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，連接EM，如圖3所示，其他條件不變，計算EM的長度；
②若把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉一周，請直接寫出EM的最大值．
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【題目】某花店用3600元按批發價購買了一批花卉.若將批發價降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場調查反映，該花卉每盆售價25元時，每天可賣出25盆.若調整價格，每盆花卉每漲價1元，每天要少賣出1盆.
（1）該花卉每盆批發價是多少元？
（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？
（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？
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