【題目】在工程實施過程中，某工程隊接受一項開挖水渠的工程，所需天數y(天)與每天完成工程量x米的函數關系圖象如圖所示，是雙曲線的一部分．
(1)請根據題意，求y與x之間的函數表達式；
(2)若該工程隊有2臺挖掘機，每臺挖掘機每天能夠開挖水渠30米，問該工程隊需要用多少天才能完成此項任務？
(3)如果為了防汛工作的緊急需要，必須在10天內完成任務，那么每天至少要完成多少米？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，連接BF．
(1)求證：直線BF是⊙O的切線；
(2)若AB=5，BC=
，求線段CD和BF的長．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．
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【題目】如圖，P點是某海域內的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20
海里．(本題參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)
(1)試問船B在燈塔P的什么方向？
(2)求兩船相距多少海里？(結果保留根號)
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點時停止運動．點P也同時停止．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，連接PQ，設運動時間為t(t＞0)秒．
(1)當點Q從B點向A點運動時(未到達A點)，
①當t＝_____時PQ∥BC
②求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
(2)伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：
①當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求此時的t的值和AE的長；
②當l經過點B時，求t的值．
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【題目】如圖，已知一次函數y＝2x﹣4與反比例函數y＝
的圖象相交于點A（a，2），與x軸相交于點B．
（1）求a和k的值；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求菱形ABCD的面積．
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【題目】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．
(1)請寫出這個反比例函數的解析式；
(2)蓄電池的電壓是多少？
(3)完成下表：
(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10 A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍？
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【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里，參考數據
≈1.7)
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