Question

【題目】兩個一模一樣的梯形紙片如圖（1）擺放，將梯形紙片ABCD沿上底AD方向向右平移得到圖（2）．已知AD=4，BC=8，若陰影部分的面積是四邊形A′B′CD的面積的 ，則圖（2）中平移距離A′A=

Answer 1

【答案】6
【解析】解：由平移的性質可得A′A=D′D=B′B=C′C，
又因為陰影部分的面積是四邊形A′B′CD的面積的 ，
所以S四邊形A′ABB′=S陰影=S四邊形D′DCC′ ，
則S四邊形A′ABB′= S梯形A′B′C′D′ ，
即 (2A′A)= (A′D′+B′C′)，
2A′A=4+8，
解得A′A=6.
所以答案是6.
【考點精析】掌握平移的性質是解答本題的根本，需要知道①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．