Question

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】⑵ 點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

【小題1】⑴、．得，所以
【小題2】⑵ 易得．設(shè)：，則得所以．所以，（）
【小題3】⑶ 存在．在中，是銳角，當(dāng)時(shí)，，得矩形．由，解得，所以；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，即．．解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/16/77936.png" >，所以，所以解析:
略