（12分）如圖，已知關于
的一元二次函數
（
）的圖象與軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；
2.⑵點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
．若
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知關于
的一元二次函數
（
）的圖象與軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
．若
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當
點坐標是 時， 為直角三角形.
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學九年級下學期第二次涂卡訓練數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，已知關于
的一元二次函數
（
）的圖象與軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
．若
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當
點坐標是 時，為直角三角形.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知關于
的一元二次函數
（
）的圖象與軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
．若
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當
點坐標是 時， 為直角三角形.
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科目：初中數學 來源：2011年山東省東營市學業水平模擬考試數學卷 題型：解答題
（12分）如圖，已知關于
的一元二次函數
（
）的圖象與軸相交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；
2.⑵點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
．若
，
的面積為
，求關于
的函數關系式，并寫出的取值范圍；
3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．
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、
．
得
，所以
．設
：
，則
得
所以
．所以
，
（
）
中，
是銳角，當
時，
，得矩形
．由
，解得
，所以
；
時，
，此時
，即
．
．解得
，因為
，所以
