Question

（2013•金平區(qū)模擬）一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如：2³，3³和4³分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若7³也按照此規(guī)律來進行“分裂”，則7³“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是

55

．

Answer 1

分析：從奇數(shù)3開始，2³分裂為2個奇數(shù)，3³分裂為3個奇數(shù)，4³分裂為4個奇數(shù)，則5³分裂為5個奇數(shù)，6³分裂為6個奇數(shù)，則前面共出現(xiàn)了2+3+4+5+6=20個連續(xù)的奇數(shù)，若加上1則前面共有21個奇數(shù)，所以7³分裂的第一個奇數(shù)為43，由于它要分裂為7個奇數(shù)，所以7³=43+45+47+49+51+53+55．

解答：解：∵7³=43+45+47+49+51+53+55，
∴7³“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)為55．
故答案為55．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．