Question

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，則n的值是 ；

（3）當(dāng)n=2時(shí)，先從袋中任意摸出1個(gè)球不放回，再從袋中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次都摸到白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）摸到紅球和摸到白球的可能性相同；

（2）2；

（3）

兩次摸出的球顏色不同的概率==．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)n=1時(shí)，利用概率公式可得到摸到紅球和摸到白球的概率都為；

（2）利用頻率估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.25，根據(jù)概率公式得到=0.25，然后解方程即可；

（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）當(dāng)n=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性相同；

（2）利用頻率估計(jì)概率得到摸到綠球的概率為0.25，

則=0.25，解得n=2，

故答案為2；

（3）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是的結(jié)白色的結(jié)果共有2 種，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率==．