Question

【題目】在一次蠟燭實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度（cm）與燃燒時間（h）的關系如圖所示. 請根據圖像所提供的信息解答下列各問題：

（1）甲乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 ；

（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時與之間的函數關系式；

（3）當為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒的過程中的高度相等？

Answer 1

【答案】（1）30cm,25cm 2h，2.5h

（2）設甲蠟燭燃燒時與的函數關系式為

觀察可知，它的圖像經過點（2，0）（0，30）

所以，解得

所以甲蠟燭燃燒時函數關系式為：

設乙蠟燭燃燒時與的函數關系式為

觀察可知，它的圖像經過點（2.5，0）（0，25）

所以解得，

所以乙蠟燭燃燒時函數關系式為：

（3）當蠟燭與乙蠟燭的高度相等時，則，解得，所以1小時時，甲蠟燭與乙蠟燭的高度相等.

【解析】（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點燃到燃盡所用的時間分別是2h、2.5h；

（2）根據直線經過點的坐標列方程組解答即可；

（3）兩直線的交點就是高度相同的時刻．