【題目】若順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形（ ）
A. 一定是矩形 B. 一定是菱形 C. 對角線一定相等 D. 對角線一定互相垂直
【答案】D
【解析】分析：根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據中位線定理得到EF與DB平行，根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠EMO=90°，同理根據三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠AOD=90°，根據垂直定義得到AC與BD垂直．
詳解：
∵四邊形EFGH是矩形，
∴∠FEH=90°，
又∵點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，
∴EF是三角形ABD的中位線，
∴EF∥BD，
∴∠FEH=∠OMH=90°，
又∵點E、H分別是AD、CD各邊的中點，
∴EH是三角形ACD的中位線，
∴EH∥AC，
∴∠OMH=∠COB=90°，
即AC⊥BD．
故選：D．
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【題目】把下列各數填在相應的集合內：
100，﹣0.82，﹣30
，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1
，
，﹣
，2.010010001…，
正分數集合：{ …}
整數集合：{ …}
負有理數集合：{ …}
非正整數集合；{ …}
無理數集合：{ …}．
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【題目】將從1開始的連續自然數按圖規律排列：規定位于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）…
列 行 | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 |
第1行 | 1 | 2 | 3 | 4 |
第2行 | 8 | 7 | 6 | 5 |
第3行 | 9 | 10 | 11 | 12 |
第4行 | 16 | 15 | 14 | 13 |
… | … | … | … | … |
第n行 | … | … | … | … |
按此規律，回答下列問題：
（1）記為（6，3）表示的自然數是__________________.
（2）自然數2018記為_________________．
（3）用一個正方形方框在第span>3列和第4列中任意框四個數，這四個數的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數中最小的數；如果不能，請寫出理由。
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【題目】大家知道|1|=|1-0|，它的幾何意義是，在數軸上表示數1的點與原點（即表示0的點）之間的距離.又如式子|4-2|，它在數軸上的意義是表示數4的點和表示數2的點之間的距離.
類似地，（1）寫出式子|a-5|在數軸上的意義是，
（2）寫出式子|b+4|在數軸上的意義是，
（3）若|x+2|=3，則x=.
（4）若|x-1|+|x-2|=3，則x為_________.
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 
，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ） 
A. π
B.π
C.2
D.2
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【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
⑴ 作出△
繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
(2)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．(寫出一個即可)
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【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 
，CD=4，則弦AC的長為（ ） 
A.2 
B.3 
C.4
D.2 
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【題目】同學們都知道：|5|在數軸上表示數5的點與原點的距離，而|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：
（1）則
表示 的距離．
（2）數軸上表示x與 7的兩點之間的距離可以表示為 .
（3）如果|x-2|=5，則x= .
（4）同理|x+1|+|x-2|表示數軸上有理數x所對應的點到-1和2所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+1|+|x-2|=3，這樣的整數是 .
（5）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x+3|+|x-6|的最小值是 .
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.
(1)求證：四邊形AEBD是矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．
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