Question

15、等腰三角形兩邊長分別為4 cm、9 cm，則它的周長=

22

cm；若等腰三角形的頂角為70°，則底角=

55°

．

Answer 1

分析：（1）因為等腰三角形的兩邊分別為4cm和9cm，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
（2）等腰三角形的一個頂角為70°，根據等腰三角形的性質，等邊對等角，所以等腰三角形是兩個底角相等，利用內角和定理，易求出底角的度數．

解答：解：（1）當4cm為底時，其它兩邊都為9xm，4、9、9可以構成三角形，周長為22cm；
當4cm為腰時，其它兩邊為4cm和9cm，因為4+4=8＜9，所以不能構成三角形，故舍去；
所以答案只有22cm．
（2）當70°為頂角時，其他兩角都為55°、55°；
故底角是55°．
故分別填22，55°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質、三角形三邊關系和三角形內角和定理；在解決與等腰三角形有關的問題時，由于等腰三角形所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．