Question

【題目】2020年1月的日歷表如表所示：

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

快到放寒假了，班主任孫老師看日歷屆時準備安排一節假期安全班會課，孫老師把日歷與本學期書本上73頁的數學活動3聯系在一起，經過思索后，孫老師給孩子們展示兩個問題：

（1）若連續三天的號數之和等于48，那么這三天分別是幾號？

（2）用一個“T”字形的框在表中框出四個數，這四個數的和能等于83嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）這三天分別是15號，16號，17號;（2）不能．理由見解析.

【解析】

（1）設中間日期為x號，根據連續日期的性質，列出方程，即可得解；

（2）根據題意，設T字框內處于中間且靠上方的數為2n﹣1，則框內該數左邊的數為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數為2n﹣1+10，列出方程求解，即可判定.

（1）若是連續的三天，設中間日期為x號，

則前一天為（x﹣1）號，后一天為（x+1）號，

由題意得：x﹣1+x+x+l=48，

解得：x=16．

所以這三天分別是15號，16號，17號．

（2）不能．

理由如下：由題意，設T字框內處于中間且靠上方的數為2n﹣1，

則框內該數左邊的數為2n﹣3，右邊的為2n+1，下面的數為2n﹣1+10，

∴T字框內四個數的和為：

2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10=8n+6．

根據題意，得8n+6=83，

解得n=

由于n必須為正整數，因此n=不符合題意．

故框住的四個數的和不能等于83．