Question

【題目】如圖，有一個等腰三角形ABD，AB=AD．

（1）請你用尺規(guī)作圖法作出點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對稱點(diǎn)C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
（2）連接（1）中的BC和CD，請判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，

（2）解：∵C點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對稱點(diǎn)，

∴AB=AD=BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形．

【解析】（1）分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，交于另一側(cè)的C點(diǎn)；（2）由四條邊相等的四邊形是菱形，即AB=AD=BC=CD，四邊形ABCD是菱形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用菱形的判定方法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．