Question

如圖，在△ABC中，AB=2

5

，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD，并計(jì)算四邊形ABCD的周長(zhǎng)與面積．（保留作圖痕跡，結(jié)果用根號(hào)表示）

Answer 1

如圖所示：
由題意可得出：AB=2

5

，則AE=BE=

5

，
∵等腰直角三角形ABD，
∴AD=BD=

10

，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AC+BC+AD+BD=4+2+2

10

=6+2

10

，
四邊形ABCD的面積為：S_△ABC+S_△ABD=

1

2

×2×4+

1

2

×

10

×

10

=9．