Question

【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算，若租兩車合運，10天可以完成任務，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？

已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；（2）單獨租甲車租金最少，見解析

【解析】

設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據題意所述等量關系可得出方程，解出即可；

結合的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．

解：設甲車單獨完成任務需要x天，則乙單獨完成需要2x天，根據題意可得：

，

解得：，

經檢驗得，x是原方程的解，則，

即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；

設甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，

則根據兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

，

解得：，

租甲乙兩車需要費用為：65000元；

單獨租甲車的費用為：元；

單獨租乙車需要的費用為：元；

綜上可得，單獨租甲車租金最少．