Question

已知四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是邊CD、AD的中點，若AE=3cm，那么CF=

3

cm．

Answer 1

分析：由菱形的性質可得AD=CD，DF=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$CD=DE，所以△AED≌△CFD，即CF=AE=3．

解答：解：∵ABCD為菱形，
∴AD=DC，2分
又∵E，F分別為CD、AD的中點，
∴DF=DE，3分
在△AED與△CFD中，
∵AD=CD，∠D=∠D，DE=DF，
∴△AED≌△CFD，5分
∴CF=AE=3cm．  6分

點評：本題考查了菱形的性質和三角形全等的判定．