Question

第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在廣州進行，亞運會火炬傳遞初定于在2010年8月下旬舉行圣火采集儀式，其后啟動火炬傳遞．某地作為廣州亞運會圣火傳遞城市之一，在安排火炬手時，打算由運動員A、B、C完成某路段的圣火傳遞．如果任意安排這三位運動員在該路段的跑步順序，請用列表或畫樹狀圖的方法求：
（1）運動員A跑第一位的概率；  
（2）火炬由運動員A傳給運動員B概率．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看第一次A在前面的情況數占所有情況數的多少即可．
（2）根據（1）中樹狀圖，即可得出火炬由運動員A傳給運動員B的情況數占所有情況數的多少即可．

解答：解：如圖所示：
（1）運動員A跑第一位的情形有A-B-C、A-C-B兩種，
所以P=

2

6

=

1

3

（2）火炬由運動員A傳給運動員B情形有A-B-C、C-A-B兩種，所以P=

2

6

=

1

3

．

點評：此題主要考查了用列樹狀圖的方法解決概率問題；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．