Question

【題目】圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個根，則直線和圓的位置關系是________；若d，R是方程的兩個根，則________時，直線與圓相切.

Answer 1

【答案】相離或相交

【解析】

（1）先求解方程得到兩個根，然后分情況討論即可；

（2）根據切線的判定可得d=R，然后根據根的判別式△=0即可求得m的值.

解：（1）∵，

∴，

解得：x1=4，x2=5，

∵d，R是方程的兩個根，

當d=4，R=5時，直線和圓的位置關系是相交；

當d=5，R=4時，直線和圓的位置關系是相離；

（2）∵直線與圓相切，

∴d=R，

∵d，R是方程的兩個根，

∴△=m2﹣4×2=0，

解得，

∵d，R均為正數，

∴m=.

故答案為：(1). 相離或相交；(2). .