Question

如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，經過點A作一直線交邊BC于點E，并把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形的面積與直角三角形的面積之比為3：1，則BE的長為

 

．

Answer 1

分析：根據題意得S_△ABE=

1

4

S_矩形ABCD，據此求解．

解答：解：∵梯形的面積與直角三角形的面積之比為3：1，
∴S_△ABE=

1

4

S_矩形ABCD，即

1

2

×4×BE=

1

4

×4×6．
∴BE=3．

點評：解決本題需注意利用所給的面積比得三角形的面積與已知矩形的面積之間的關系．