Question

（1）填空
①（2×3）²=

36

，2²×3²=

36

②(-

1

2

×2)3=

-1

，(-

1

2

)3×2³=

-1

（2）猜一猜：當n為正整數時，（a×b）ⁿ等于什么？

aⁿ×bⁿ

（3）試一試：(-

1

2

)2011×（-2）²⁰¹²．

Answer 1

分析：（1）分別利用積的乘方運算得出即可；
（2）利用（1）中所求得出，（a×b）ⁿ的值即可；
（3）利用積的乘方以及同底數冪的乘法運算得出即可．

解答：解：（1）①（2×3）²=6²=36；
2²×3²=4×9=36；
②(-

1

2

×2)3=（-1）³=-1；
(-

1

2

)3×2³=-1；
故答案為：36，36，-1，-1；

 （2）（a×b）ⁿ=aⁿ×bⁿ；
故答案為：aⁿ×bⁿ；

（3）(-

1

2

)2011×（-2）²⁰¹²
=(-

1

2

)2011×（-2）²⁰¹¹×（-2）
=[(-

1

2

)×(-2)]2011×（-2）]
=1×（-2）
=-2．

點評：此題主要考查了有理數的乘方運算法則，熟練掌握有理數積的乘方運算法則是解題關鍵．