Question

如圖，已知⊙0的半徑為5，AB是⊙0的直徑，點C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的長．

Answer 1

分析：連接BC，則AB是直徑，根據圓周角定理即可求得∠A=∠D=30°，在直角△ABC中，利用三角函數即可求得AC的長度．

解答：解：連接BC．
∵AB是⊙0的直徑，
∴∠ACB=90°，
在直角△ABC中，∠A=∠D=30°，AB=2×5=10．
∴AC=AB•cosA=10×

3

2

=5

3

．

點評：本題考查了圓周角定理以及三角函數，正確理解圓周角定理是關鍵．