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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在菱形ABCD中，E是對角線AC上一點，若AE=BE=2，AD=3，則CE=______．
連接BD，交AC于O點，設EO=x
因為菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根據勾股定理
∴AB2-AO2=BO2=BE2-EO2
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x）2=2×2-x2
求得x=
1
4
，
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
5
2

故CE=
5
2
．
故答案為
5
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當t為______s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為______s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對角線AC等于（　　）
A．20B．15C．10D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為______時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數量關系并加以證明；
（2）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
（3）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）求這個菱形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結AD、AE、CD，則下列結論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上，且BE=DF．求證：AE=AF．

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同步練習冊答案
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