Question

18．分解因式：2x³+x²-5x-4．

Answer 1

分析 由于x=-1時，2x³+x²-5x-4=0，所以多項式2x³+x²-5x-4有一個因式x+1．將x²拆分為2x²-x²，再利用分組分解法即可．

解答 解：原式=2x³+2x²-x²-5x-4
=（2x³+2x²）-（x²+5x+4）
=2x²（x+1）-（x+1）（x+4）
=（x+1）（2x²-x-4）．

點評 本題考查了因式分解-分組分解法，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組有兩個目的，一是分組后能出現公因式，二是分組后能應用公式．