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【題目】大學生小李自主創業，春節期間購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：

型號	進價（元/只）	售價（元/只）
A型	10	12
B型	15	23

要使銷售文具所獲利潤不超過進貨價格的40%，求至少要購進多少只A型文具？

【答案】解：設購進A型玩具x只，依題意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]
解得，x≥50．
答：至少要購進50只A型文具
【解析】設購進A型玩具x只，根據題意可以得到利潤與x的關系式，然后根據所獲利潤不超過進貨價格的40%，列出相應的不等式，從而可以求得最大利潤．

練習冊系列答案

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【題目】如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s．

（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；

（2）試求何時△PBQ是直角三角形？

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數．

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【題目】二次函數y=﹣（x﹣1）2+5，當m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（　　）

A. B. 2 C. D.

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【題目】已知某道判斷題的五個選項中有兩個正確答案，該題滿分為4分，得分規則是：選出兩個正確答案且沒有選錯誤答案得4分；只選出一個正確答案且沒有選錯誤答案得2分；不選或所選答案中有錯誤答案得0分.

（1）任選一個答案，得到2分的概率是；

（2）請利用樹狀圖或表格求任選兩個答案，得到4分的概率；

（3）如果小明只能確認其中一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是（）

A．只選確認的那一個正確答案

B．除了選擇確認的那一個正確答案，再任選一個

C．干脆空著都不選了

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點放在斜邊BC的中點O處,一條直角邊過點A(如圖1).三角尺繞點O順時針方向旋轉,使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖2).設BE=x,CF=y.

(1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關系?證明你的結論.

(2)求在上述旋轉過程中y與x的函數表達式,并寫出x的取值范圍.

(3)若將直角三角尺45°角的頂點放在斜邊BC邊的中點O處,一條直角邊過點A(如圖3).三角尺繞O點順時針方向旋轉,使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點E,F(如圖4).在三角尺繞點O旋轉的過程中,△OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出△OEF為等腰三角形時x的值;若不能,請說明理由.