Question

【題目】已知某道判斷題的五個選項中有兩個正確答案，該題滿分為4分，得分規則是：選出兩個正確答案且沒有選錯誤答案得4分；只選出一個正確答案且沒有選錯誤答案得2分；不選或所選答案中有錯誤答案得0分.

（1）任選一個答案，得到2分的概率是 ；

（2）請利用樹狀圖或表格求任選兩個答案，得到4分的概率；

（3）如果小明只能確認其中一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是（ ）

A．只選確認的那一個正確答案

B．除了選擇確認的那一個正確答案，再任選一個

C．干脆空著都不選了

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）A

【解析】試題分析：（1）直接根據概率公式計算；
（2）不妨設五個選項分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項，再列表展示所有20種等可能的結果數，找出AB所占結果數，然后根據概率公式求解；
（3）易得只選確認的那一個正確答案可得2分，再計算除了選擇確認的那一個正確答案，再任意選擇剩下的四個選項中的一個所得的分數，然后比較兩個的得分后確定最佳答題策略．

試題解析：（1）五個選項中有兩個正確答案，任選一個答案，選對正確答案的概率=；

（2）不妨設五個選項分別為A、B、C、D、E，其中A、B為正確選項
列表如下：

共有20種等可能的結果數，其中AB占2個結果數，
所以得4分的概率=；
（3）只選確認的那一個正確答案，則可得2分；
若除了選擇確認的正確答案A，再從B、C、D、E中任意選擇剩下的四個選項中的一個，
則再選正確答案的概率為，選錯誤答案的概率為，
所以此時得分=4×+0×=1，
所以此時的最佳答題策略是只選確認的那一個正確答案．
故答案為A．