【題目】2018年6月28日，深湛高鐵正式運營．從湛江到廣州全程約468km，高鐵開通后，運行時間比特快列車所用的時間減少了6h．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的3倍，求特快列車與高鐵的平均速度．
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【題目】如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點F，交AD于點G．
（1）證明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置時，∠AEF＝∠CEB？說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是
的中點，BD交AC于點E，過點D作DF∥AC交BA的延長線于點F.
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數量關系正確的是（ �。�
A.AE=
CEB.AE=
CEC.AE=
CED.AE=2CE
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【題目】如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊
，下列四個說法：①
；②
；③
；④
；其中說法正確的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）
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【題目】如圖①，已知線段 AB＝12cm，點 C 為 AB 上的一個動點，點 D，E 分別是 AC 和 BC的中點．
（1）若 AC＝4cm，求 DE 的長．
（2）若 AC＝acm（不超過 12cm），求 DE 的長．
（3）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝120°，過角的內部任意一點 C 畫射線OC，若OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度數．
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