Question

如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動1m（即BD=1m）到達CD位置時，它與地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

Answer 1

8米

試題分析：設(shè)梯子的長為xm．在Rt△ABO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OB，在Rt△CDO中，根據(jù)三角函數(shù)得到OD，再根據(jù)BD=OD-OB，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
試題解析：設(shè)梯子的長為xm．
在Rt△ABO中，，∴．
在Rt△CDO中，，∴．
∵BD=OD-OB，∴，解得x=8．
∴梯子的長是8米．