Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，④正確；

∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＜0，

∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴b＜0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∴abc＞0，①正確；

∵﹣ ＞﹣1，∴b＜2a，∴2a﹣b＞0，②錯(cuò)誤；

∵x=﹣2時(shí)，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，③正確，

故答案為：C．

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)知b2﹣4ac＞0；由拋物線開(kāi)口向上知a＜0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)知b＜0，拋物線與y軸交于正半軸知c＞0，故abc＞0；由對(duì)稱軸小于-1知2a﹣b＞0；x=﹣2時(shí)，y＜0，4a﹣2b+c＜0。