【題目】如圖，⊙O的弦AB＝4cm，點C為優(yōu)弧
上的動點，且∠ACB＝30°．若弦DE經(jīng)過弦AC、BC的中點M、N，則DM+EN的最大值是_____cm．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時段內(nèi)，甲樓對乙樓的采光的影響情況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
(1)用含α的式子表示h；
(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．
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【題目】（14分）如圖，已知拋物線
（
）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．
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【題目】如圖：已知△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，PQ∥AB，P點在AC上（與A、C不重合），Q在BC上．
（1）當△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求CP的長；
（2）當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；
（3）試問：在AB上是否存在一點M，使得△PQM為等腰直角三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長．
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（6，0），與y軸交于點B，點p是二次函數(shù)對稱軸上的一個動點，當PB+PA的值最小時，求p的坐標
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E是雙曲線y1=
與直線y2=mx+n的交點，OA＝2，OC＝6．
（1）求k的值；
（2）求正方形ADEF的邊長；
（3）直接寫出不等式>mx+n的解集．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=
，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF.
(1)若A，E，O三點共線，求CF的長；
(2)求△CDF的面積的最小值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長都為1，
和
的頂點都在格點上，回答下列問題：
可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化
平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)
得到的，寫出一種由得到的過程：______；
畫出繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)
的圖形
；
在中，點C所形成的路徑的長度為______．
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