Question

計算或解方程：
（1）計算：8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
（2）計算：(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
（3）解方程：

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用整數指數冪的運算法則和順序依次進行計算即可；
（2）按照先乘方，再乘除，后加減運算順序進行有理數的計算即可；
（3）觀察可得最簡公分母是x²-1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
=8a^-2b²•2^-3a^-6b⁶
=a^-8b⁸；
（2）(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
=-

1

6

×6+4-1
=-1+4-1
=2
（3）方程兩邊同乘以x²-1，
得2（x+1）=4，
解得x=1．
經檢驗：x=1不是原方程的解，
∴原方程無解．

點評：本題考查了實數的運算及整數指數冪的運算性質、解分式方程的知識，屬于基礎題，在解分式方程的時候注意移項要變號．