Question

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線l₁的解析式為y＝－x²，將拋物線l₁平移后得到拋線物l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．

(1)求拋物線l₂的解析式；

(2)說明將拋物線l₁如何平移得到拋物線l₂；

(3)若將拋物線l₂沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l₃，設(shè)拋物線l₃的頂點(diǎn)為B，直線OB與拋物線l₃的另一個(gè)交點(diǎn)為C．當(dāng)OB＝OC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 　　∵點(diǎn)(0，2)在拋物線上， 　　……………1分 　　∵拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1， 　　……………2分 　　∴的解析式為……………3分 　　(2)∵ 　　∴將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，可以得到拋物線．(答案不唯一)……………5分 　　(3)設(shè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，m)，……………6分 　　則拋物線的解析式為 　　∵OB＝OC，且B、O、C三點(diǎn)在同一條直線上， 　　∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱． 　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，－m)． 　　∵點(diǎn)C在拋物線上， 　　 　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，－2)．……………8分