Question

某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：

銷售方式	直接銷售	粗加工后銷售	精加工后銷售
每噸獲利（元）	100	250	450

現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）．
（1）如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：

銷售方式	全部直接銷售	全部粗加工后銷售	盡量精加工，剩余部分直接銷售
獲利（元）

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？

Answer 1

解：（1）由題意得
全部直接銷售的利潤為：140×100=14000元；
全部粗加工后銷售的利潤為：140×250=35000元；
盡量精加工，剩余部分直接銷售的總利潤為：18×6×450+（140-18×6）×100=51800元；
故答案為：14000，35000，51800

（2）設精加工x天，粗加工y天，根據題意得：
，
解得：，
答：精加工10天，粗加工5天．
分析：（1）用直接銷售每噸的利潤×銷售數量就可以得出就可以求出總利潤；粗加工每噸的利潤×銷售數量就可以求出精加工的總利潤；18×6×450+（140-18×6）×100就是盡量精加工，剩余部分直接銷售的總利潤；
（2）設精加工x天，粗加工y天，根據題意建立方程組，解出這個方程組就可以求出結論．
點評：本題考查了總利潤=每份利潤×份數的運用，列二元一次方程組解決實際問題的運用及解法．在列方程解答時找等量關系是關鍵．